当角AOB大小固定且射线OC在角AOB内部转动时，由角BOC和角AOC的平分线构成的角MON的度数是否会发生变化？

角MON的度数不会发生变化，始终等于角AOB度数的一半。

推导步骤：

1. 设角AOB的度数为α，由于射线OC在角AOB内部，因此角AOC与角BOC之和等于角AOB，即∠AOC + ∠BOC = α。
2. 已知OM是角BOC的平分线，所以∠MOC = (1/2)∠BOC。
3. 已知ON是角AOC的平分线，所以∠NOC = (1/2)∠AOC。
4. 因为射线OC在角AOB内部，OM和ON分别在OC的两侧，所以∠MON = ∠MOC + ∠NOC。
5. 代入得：∠MON = (1/2)∠BOC + (1/2)∠AOC = (1/2)(∠BOC + ∠AOC) = (1/2)α。

判断依据： 无论射线OC如何在角AOB内部转动，∠AOC与∠BOC的具体数值会改变，但它们的和恒等于∠AOB。角平分线将这两个角各取一半后相加，结果必然恒为∠AOB的一半。

适用条件：

• 角AOB的大小必须保持固定不变。
• 射线OC必须在角AOB的内部转动（若OC转到外部，则加减关系改变，结论不再成立）。
• OM、ON分别为对应角的平分线。

常见误区： 部分学习者容易误认为射线OC位置改变会导致角MON随之改变，忽略了两个被平分角之和恒定这一核心几何关系；另外，未注意“OC在角AOB内部”这一限制条件，将其推广到OC在外部的情形而导致错误。