甲队单独完成工程需30天、乙队需45天，若甲队先做20天后两队合作，还需多少天才能完工？

还需6天才能完工。

解题步骤：

1. 设总工程量为1。
2. 求各队工作效率： 甲队单独完成需30天，每天完成工程的 1/30；乙队单独完成需45天，每天完成工程的 1/45。
3. 计算甲队先做20天完成的工作量： 20 × (1/30) = 2/3。
4. 计算剩余工作量： 1 - 2/3 = 1/3。
5. 计算两队合作的效率和： 1/30 + 1/45 = 3/90 + 2/90 = 5/90 = 1/18。
6. 计算合作所需天数： (1/3) ÷ (1/18) = (1/3) × 18 = 6（天）。

判断依据： 工程问题的核心公式为：工作时间 = 工作量 ÷ 工作效率。在合作阶段，总效率等于各参与者效率之和。

适用条件： 此解法基于以下前提假设：各队的工作效率恒定不变；两队合作时互不干扰，效率可直接相加；工程总量固定且可量化为单位“1”。

常见误区：

• 误将甲队单独做的20天直接代入合作公式，未先扣除已完成的工作量。
• 计算两队效率和时通分错误，导致最终结果偏差。
• 混淆“还需多少天”与“总共需要多少天”，题目问的是合作阶段的天数，而非整个工程的总耗时。