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回答于 2026-11-09
将原式中的减法统一转化为加法形式：19.25 + (-5.64) + 4.75 + (-4.36)。利用加法交换律调整各项顺序，使能够凑整的数相邻排列：19.25 + 4.75 + (-5.64) + (-4.36)。再利用加法结合律将相邻项分组：(19.25 + 4.75) + [(-5.64) + (-4.36)]。分别计算各组结果：第一组 19.25 + 4.75 = 24；第二组 -5.64 - 4.36 = -10。最后合并两组结果：24 + (-10) = 14。
判断依据 观察各数的小数部分，19.25 与 4.75 的小数部分之和为 1.00，可凑成整数 24；5.64 与 4.36 的小数部分之和也为 1.00，两数相加恰好为 10。这种互补关系是应用运算律进行简便计算的依据。
适用条件 该方法适用于加减混合运算中，存在若干项相加或相减后能凑成整数、整十、整百等便于口算数值的情况。前提是必须严格遵循加法交换律和结合律的适用范围，即所有运算需先统一为加法。
常见误区
- 未将减法转化为加法便直接交换减数位置，导致符号错误。例如误将 19.25 - 5.64 + 4.75 - 4.36 写成 (19.25 + 4.75) - (5.64 - 4.36)，改变了原式的值。
- 去括号时忽略变号规则。当括号前为减号时，括号内各项均需改变符号，遗漏变号是此类计算中最常见的错误。