已知客车与货车速度比，两车从A、B两地相向而行并在距中点10千米处相遇，如何计算A、B两地的总路程？

设客车与货车的速度比为 a:b（假设 a > b），则两车在相同时间内行驶的路程之比也为 a:b。

直接计算方法：

设A、B两地总路程为 S 千米。相遇时：

• 客车行驶路程 = S × a / (a + b)
• 货车行驶路程 = S × b / (a + b)

两车在距中点10千米处相遇，说明快车比中点多走了10千米，慢车比中点少走了10千米，因此快车比慢车总共多走了 10 + 10 = 20 千米。

由此列出方程： S × [a / (a + b)] - S × [b / (a + b)] = 20

化简得： S × (a - b) / (a + b) = 20

解出总路程： S = 20 × (a + b) / (a - b)

具体步骤

1. 确定速度比：明确题目给定的客车与货车速度比 a:b，并判断哪个值更大以确定谁是快车。
2. 计算路程差：相遇点距中点10千米，意味着快车越过中点10千米，慢车距中点还差10千米，两者实际行驶路程之差为 20 千米。
3. 代入公式：将 a、b 的值代入 S = 20 × (a + b) / (a - b)，即可求得总路程。

示例

若速度比为 3:2，则 a=3，b=2： S = 20 × (3 + 2) / (3 - 2) = 20 × 5 / 1 = 100 千米。 验证：客车走60千米，货车走40千米，中点为50千米处，客车超中点10千米，符合题意。

适用条件

• 两车必须同时出发且匀速行驶。
• 速度比 a ≠ b（若相等则在中点相遇，不存在偏离）。
• 相遇点必须在A、B之间（即相向而行未错过）。

常见误区

1. 误将路程差当作10千米：距中点10千米代表快车多走10千米、慢车少走10千米，两者的路程差是20千米而非10千米。
2. 混淆速度比与时间比：同时出发相向而行，时间相同，路程比才等于速度比；若非同时出发则不能直接使用此关系。
3. 忽略大小关系：公式中 (a - b) 必须为正数，需确保 a 对应的是较快车辆的速度比例项。