### 计算过程及结果 #### 已知条件： 1. **咖啡因总量**：2杯 × 318毫克 = **636毫克** （假设每杯含318毫克咖啡因） 2. **代谢时间**：15小时 3. **咖啡因半衰期**：约5小时（个体差异可能导致半衰期在3-7小时波动） --- #### 计算公式： 剩余咖啡因 = 初始量 × (½)^(时间/半衰期) --- #### 分步计算： 1. **计算半衰期次数**： \( \frac{15小时}{5小时} = 3 \) （即经过3个半衰期） 2. **剩余咖啡因**： \( 636 \times \left(\frac{1}{2}\right)^3 = 636 \times \frac{1}{8} = 79.5 \, \text{毫克} \) --- #### 最终结果： 15小时后剩余咖啡因约为 **79.5毫克**（基于5小时半衰期假设）。 --- ### 注意事项： - 若个体代谢较慢（半衰期7小时），剩余量约为 **636 × (½)^(15/7) ≈ 167毫克**。 - 若代谢较快（半衰期3小时），剩余量约为 **636 × (½)^5 ≈ 19.9毫克**。
