树洪
回答者
回答于 2026-11-11
采用等体积替代法测量。核心原理是使水和牛奶占据相同体积，利用质量与密度的正比关系求解。
实验步骤
- 用天平称出空烧杯的质量，记为 m₀。
- 向烧杯中倒入适量水，在水面到达的位置做标记，称出烧杯和水的总质量，记为 m₁。
- 将水倒出并把烧杯擦干。
- 向烧杯中倒入牛奶至同一标记处，称出烧杯和牛奶的总质量，记为 m₂。
计算过程
- 水的质量：m_水 = m₁ - m₀
- 牛奶的质量：m_奶 = m₂ - m₀
- 由于水和牛奶体积相等（V_水 = V_奶 = V），则 V = (m₁ - m₀) / ρ_水
- 牛奶密度：ρ_奶 = m_奶 / V = [(m₂ - m₀) / (m₁ - m₀)] × ρ_水
适用条件
- 器材仅限天平、砝码、烧杯和水，无量筒可用。
- 水的密度 ρ_水 作为已知常量。
常见误区
- 未做标记直接倒满烧杯：每次"满杯"液面高度难以精确一致，引入较大误差，必须借助标记确保等体积。
- 倒出水后未擦干烧杯内壁残留水分，导致后续称量牛奶时混入水，使结果偏小。
- 混淆质量差，直接用 m₂/m₁ 乘以 ρ_水，未减去空烧杯质量 m₀。