向一定浓度的盐水中加入溶质后，如何计算需要补充的水量才能达到目标浓度？

计算需补充水量的核心依据是溶质质量守恒：加水只改变溶液总质量，不改变溶质总质量。

计算步骤

1. 计算初始溶质质量：原溶液质量 × 原溶液浓度。
2. 计算溶质总质量：初始溶质质量 + 新加入的溶质质量。
3. 计算目标溶液总质量：溶质总质量 ÷ 目标浓度。
4. 计算需加水量：目标溶液总质量 - 原溶液质量 - 新加入的溶质质量。

通用公式

设原溶液质量为 $M_0$、浓度为 $C_0$，加入溶质质量为 $m_s$，目标浓度为 $C_t$，需加水量为 $m_w$，则：

$$m_w = \frac{M_0 \times C_0 + m_s}{C_t} - M_0 - m_s$$

示例演算

以“100克15%浓度的盐水加入8克盐，使浓度达到20%”为例：

• 初始溶质：100 × 15% = 15克
• 溶质总量：15 + 8 = 23克
• 目标溶液总质量：23 ÷ 20% = 115克
• 需加水量：115 - 100 - 8 = 7克

适用条件

• 溶质在水中完全溶解，且加入后未达到饱和状态。
• 浓度均指质量分数（溶质质量占溶液总质量的百分比）。
• 忽略混合过程中的体积收缩或微小质量变化。

常见误区

• 误用体积浓度：将质量分数与体积分数混淆，导致计算错误。
• 漏算新增溶质：在计算最终溶液总质量时，忘记扣除已加入的溶质质量，直接用水去凑差值。
• 分母理解错误：浓度公式的分母是“溶液总质量”（溶质+溶剂），而非单纯的“溶剂质量”。