紫绫
回答者
回答于 2026-11-10
该齿轮组的传动比为 3:10（即0.3）。
计算步骤
- 明确公式：一对啮合齿轮的传动比 i = Z₂ / Z₁ = n₁ / n₂。其中 Z₁ 为主动轮齿数，Z₂ 为从动轮齿数，n₁ 为主动轮转速，n₂ 为从动轮转速。
- 代入数据：主动轮齿数 Z₁ = 40，从动轮齿数 Z₂ = 12。
- 得出结果：i = 12 / 40 = 3 / 10 = 0.3。
判断依据
- 当传动比 i < 1 时，属于增速传动，即从动轮转速高于主动轮转速，但输出扭矩相应减小。
- 本例中主动轮为大齿轮（40齿），从动轮为小齿轮（12齿），大齿轮驱动小齿轮，每转动一圈，小齿轮需转动约3.33圈。
适用条件
- 上述公式适用于单级定轴齿轮传动，且两齿轮正确啮合（模数和压力角相同）。
- 若为多级齿轮传动系统，总传动比等于各级传动比的连乘积。
常见误区
- 主从动轮颠倒：误将主动轮齿数作分子、从动轮齿数作分母，算出 40/12 ≈ 3.33，这是减速传动的比值，与本题大带小的实际工况相反。
- 混淆传动比定义：部分教材将传动比定义为主动轮转速与从动轮转速之比（此时数值大于1表示减速），需注意所采用教材的具体定义约定，但齿数关系 Z₂/Z₁ 的物理本质不变。