一条客运线路包含5个停靠站，往返方向一共需要准备多少种不同的车票？

一条客运线路包含5个停靠站，往返方向一共需要准备20种不同的车票。

计算步骤

1. 确定站点数：线路共有5个停靠站。
2. 计算单程车票种类：每张车票对应一个起点和一个终点。从5个站点中任选2个作为起止站，由于同一张车票的起点和终点不能相同，且不考虑顺序时代表同一个乘车区间，单程的组合数为 C(5,2) = 5×4÷2 = 10 种。
3. 计算往返总种类：客运中A站到B站与B站到A站属于两个不同方向的行程，需要分别准备车票。因此往返总数为 10×2 = 20 种。若用排列公式直接计算，即 A(5,2) = 5×4 = 20 种。

判断依据

车票种类的区分依据是“起点”与“终点”构成的有序对。只要起点或终点不同，或者行驶方向相反，就视为不同的车票。

适用条件

• 该线路所有相邻及不相邻的站点之间均可发售直达车票。
• 每个停靠站均具备上下客功能。
• 往返方向均需独立售票。

常见误区

• 误用组合而非排列：仅算出C(5,2)=10种，忽略了往返方向的区别，导致结果少一半。
• 混淆站点与区间：将5个站点误认为只有4段区间，从而按4个元素进行计算得出错误结果。题目明确为5个停靠站，应以5为基数计算。