asialll
回答者
回答于 2026-11-08
会发生变化（一般情况下）。
判断依据 根据分数的基本性质，只有分子和分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的大小才保持不变。对分子和分母同时进行加法或减法运算，并不属于保持分数值不变的操作。
举例验证 以分数 1/2 为例：
- 分子分母同时加 1，得到 2/3。因为 1/2 = 0.5，2/3 ≈ 0.667，两者不相等。
- 分子分母同时减 1（假设允许负数），得到 0/(-1) = 0，与原分数 1/2 也不相等。
适用条件与唯一例外 设原分数为 a/b，同时加上非零数 c，新分数为 (a+c)/(b+c)。若要使 (a+c)/(b+c) = a/b，交叉相乘可得 ab + bc = ab + ac，即 bc = ac。由于 c ≠ 0，两边约去 c 得 b = a。因此，只有当原分数的分子等于分母（即原分数值为 1）时，同时加减同一个非零数后分数大小才不变。
常见误区 容易将分数的基本性质中“同时乘或除以”错误记忆或推广为“同时加或减去”。需明确区分四则运算中哪些操作能保持分数值恒定，哪些不能。