### 问题重述 用1~9这九个数字中任选两个不同的数字，能组成多少个奇数？ ### 解题思路 要组成一个两位数的奇数，必须满足以下两个条件： 1. **个位必须是奇数**（因为只有个位决定整个数是否为奇数）。 2. **十位和个位不能相同**（题目要求“不同”的数字）。 #### 第一步：确定可用的奇数作为个位 在1~9中，奇数有：1, 3, 5, 7, 9，共5个选择。 #### 第二步：选择十位上的数字 对于每一个固定的个位数字，十位可以从剩下的8个数字中选（因为不能与个位重复）。例如： - 如果个位是1，那么十位可以是2,3,4,5,6,7,8,9中的任意一个（排除了1）。 - 同理适用于其他个位情况。 因此，对于每一个个位的选择，都有8种对应的十位选择。 #### 第三步：计算总数 由于有5个个位可选，每个个位对应8种十位的选择，所以总数为： \[ 5 \times 8 = 40 \] ### 验证举例 举几个例子确保逻辑正确： - 以1结尾：十位可填2→21；3→31；…；9→91 →共8个。 - 以3结尾：十位可填1→13；2→23；4→43；…；9→93 →也是8个。 类似地，其他奇数结尾也各有8个组合。 ### 最终答案 **40个**。
