用1~9这九个数字中任选两个不同的数字，能组成多少个奇数？

问题重述

用1~9这九个数字中任选两个不同的数字，能组成多少个奇数？

解题思路

要组成一个两位数的奇数，必须满足以下两个条件：

1. 个位必须是奇数（因为只有个位决定整个数是否为奇数）。
2. 十位和个位不能相同（题目要求“不同”的数字）。

第一步：确定可用的奇数作为个位

在1~9中，奇数有：1, 3, 5, 7, 9，共5个选择。

第二步：选择十位上的数字

对于每一个固定的个位数字，十位可以从剩下的8个数字中选（因为不能与个位重复）。例如：

• 如果个位是1，那么十位可以是2,3,4,5,6,7,8,9中的任意一个（排除了1）。
• 同理适用于其他个位情况。

因此，对于每一个个位的选择，都有8种对应的十位选择。

第三步：计算总数

由于有5个个位可选，每个个位对应8种十位的选择，所以总数为： [ 5 \times 8 = 40 ]

验证举例

举几个例子确保逻辑正确：

• 以1结尾：十位可填2→21；3→31；…；9→91 →共8个。
• 以3结尾：十位可填1→13；2→23；4→43；…；9→93 →也是8个。 类似地，其他奇数结尾也各有8个组合。

最终答案

40个。

我们可以先确定个位数字，然后从剩下的八个数字中选择一个作为十位数字。因为个位数字必须是奇数，所以我们有5种选择（1, 3, 5, 7, 9）。选定个位数字后，十位数字有8种选择（除去已经用作个位的那个数字）。因此，总共可以组成的奇数个数是5乘以8，即40个。