根据三角函数中的正弦函数，斜坡高度计算公式为：
$$
\text{高度} = \text{斜坡长度} \times \sin(\text{角度})
$$
代入已知条件：
- 斜坡长度 \( L = 2.75 \, \text{米} \)
- 角度 \( \theta = 10^\circ \)
计算过程：
1. 计算 \( \sin(10^\circ) \approx 0.1736 \)
2. 高度 \( h = 2.75 \times 0.1736 \approx 0.477 \, \text{米} \)
**最终结果**：
$$
\text{斜坡高度} \approx \boxed{0.48 \, \text{米}}
$$
3 个回答
要计算斜坡的高度，我们可以使用三角函数中的正弦函数，公式为：
$$
\text{高度} = \text{斜坡长度} \times \sin(\text{角度})
$$
### 计算过程：
1. **代入已知值**：
$$
\text{高度} = 2.75 \, \text{米} \times \sin(10^\circ)
$$
2. **计算 $\sin(10^\circ)$**：
$$
\sin(10^\circ) \approx 0.1736
$$
3. **最终结果**：
$$
\text{高度} \approx 2.75 \times 0.1736 \approx 0.477 \, \text{米}
$$
### 结论：
斜坡的高度约为 **0.477 米**（即 **47.7 厘米**）。
首先，我们需要知道正切函数的定义，即对于任意角度θ，tan(θ)等于对边与邻边的比值。在这个问题中，角度θ是斜坡的度数，即10度。我们可以将斜坡的长度看作是对边，高度看作是邻边。因此，我们可以设置一个方程：tan(10°) = 高度 / 2.75。通过查表或使用计算器，我们可以得到tan(10°)的值，然后将其代入方程求解高度。这样我们就可以得到斜坡的高度了。