已知一本书已读与未读页数比为3:4，再读50页后已读量变为未读量的2倍，如何列方程求总页数？

设这本书已读页数为3x，未读页数为4x，则总页数为7x。

列方程步骤：

1. 再读50页后，已读页数变为：3x + 50。
2. 再读50页后，未读页数变为：4x - 50（因为总页数不变，多读的50页从未读部分转移到了已读部分）。
3. 根据“已读量变为未读量的2倍”这一条件，列出方程： 3x + 50 = 2 × (4x - 50)

求解过程： 展开右边：3x + 50 = 8x - 100 移项合并同类项：50 + 100 = 8x - 3x 得到：150 = 5x 解得：x = 30

因此，总页数为 7x = 7 × 30 = 210（页）。

判断依据： 本题的核心等量关系有两个：一是初始状态下已读与未读的比例关系；二是变化后已读与未读的倍数关系。同时隐含条件是书的总页数在前后两次状态中保持不变。

适用条件： 此类问题适用于总量恒定、内部两部分按特定比例或倍数发生数量转移的数学应用题场景。

常见误区：

1. 错误地将总页数设为未知数直接参与比例计算，导致方程复杂化。采用“份数法”设3x和4x更为简便。
2. 在计算再读50页后的未读量时，忘记减去50页，错误地仍用4x表示未读量。
3. 混淆“是……的2倍”与“比……多2倍”，前者对应乘2，后者对应乘3。