一瓶饮料连瓶共重600克，倒出一半后再倒出剩余的一半，此时连瓶重300克，如何用二元一次方程组求出空瓶和原有饮料的重量？

设空瓶重量为 x 克，原有饮料重量为 y 克。

列方程组：

1. 初始状态：x + y = 600
2. 第一次倒出一半饮料，剩余 y/2；第二次再倒出剩余的一半，即又倒出 y/4，最终饮料剩余 y/4。此时连瓶重300克：x + y/4 = 300

求解步骤： 由方程(1)得：x = 600 - y 代入方程(2)：600 - y + y/4 = 300 化简：600 - 3y/4 = 300 3y/4 = 300 y = 400 将 y = 400 代入 x = 600 - y，得 x = 200

结论： 空瓶重200克，原有饮料重400克。

判断依据： “倒出一半后再倒出剩余的一半”意味着总共倒出了原饮料的 1/2 + 1/4 = 3/4，瓶中仅剩原饮料的 1/4。

常见误区： 误将“再倒出剩余的一半”理解为又倒出原饮料总量的一半（即认为剩余为0），从而错误列出 x = 300 的方程。需严格区分“剩余的一半”与“原来的一半”。