72.8乘以13分之10的简便计算步骤是什么？

72.8 × 10/13 的简便计算核心在于将 72.8 拆分为 13 的整数倍与一个小数之和，再利用乘法分配律分别计算。

具体步骤：

1. 拆分因数：观察 72.8，寻找最接近且小于它的 13 的倍数。13 × 5 = 65，因此将 72.8 拆分为 65 + 7.8。
2. 应用乘法分配律： (65 + 7.8) × 10/13 = 65 × 10/13 + 7.8 × 10/13
3. 分别计算：
   • 第一部分：65 × 10/13 = 5 × 10 = 50（65 是 13 的 5 倍，直接约分）。
   • 第二部分：7.8 × 10/13 = 78/13 = 6（7.8 化为分数即 78/10，与 10/13 相乘时 10 相互抵消，剩下 78 ÷ 13 = 6）。
4. 求和：50 + 6 = 56。

判断依据： 简便计算的依据是乘法分配律 a×(b+c) = a×b + a×c。当其中一个加数是除数的整数倍，另一个加数能与分子或分母产生整除关系时，该方法最为高效。

适用条件： 此方法适用于被乘数可以方便地拆分为与乘数分母存在倍数关系的数字组合的情况。

常见误区：

• 拆分时未凑出分母的整数倍，导致后续计算依然复杂。
• 在计算 7.8 × 10/13 时，未注意到 7.8 与 13 的倍数关系（7.8 = 13 × 0.6），从而陷入繁琐的小数除法。