已知一张桌子和一把椅子的总价，如何根据它们的价格关系分别算出各自的单价？

通过建立并求解二元一次方程组，可分别算出桌子和椅子的单价。

求解步骤

1. 设未知数：设桌子单价为 x，椅子单价为 y。
2. 列方程：根据“总价”列出第一个方程 x + y = 总价；根据已知的“价格关系”（如桌子价格是椅子的几倍，或两者相差多少）列出第二个方程。
3. 解方程：使用代入法或加减消元法求解方程组，得出 x 和 y 的值。
4. 验算：将求得的单价代回原条件，验证总和与价格关系是否均成立。

判断依据 必须同时具备两个独立的等量关系（即总价条件和价格关系条件），才能唯一确定两个未知数的值。若仅知总价而不知价格关系，则有无数种组合。

适用条件 该方法适用于所有能转化为线性方程组的定价问题，且计算结果需为正数才符合实际意义。

常见误区

• 误以为仅凭总价就能直接分配出各自单价，忽略了需要额外关系条件的必要性。
• 在代入消元时符号处理错误，导致最终结果出现负数或不符合题意。