解一元一次方程8x-16+4=60的详细步骤是什么？

解一元一次方程 8x - 16 + 4 = 60 的详细步骤如下：

第一步：合并常数项 将方程左边的常数项 -16 和 +4 进行合并计算： -16 + 4 = -12 此时原方程化简为： 8x - 12 = 60

第二步：移项 根据等式的基本性质，将方程左边的常数项 -12 移到等号右边，移项时符号改变（即等式两边同时加上 12）： 8x = 60 + 12 计算等号右边的结果： 8x = 72

第三步：系数化为1 等式两边同时除以未知数 x 的系数 8，求出 x 的值： x = 72 ÷ 8 x = 9

第四步：检验 将求得的解 x = 9 代入原方程左边进行验证： 左边 = 8 × 9 - 16 + 4 = 72 - 16 + 4 = 60 右边 = 60 左边等于右边，因此 x = 9 是原方程的正确解。

常见误区

1. 符号错误：在合并 -16 和 +4 时，容易忽略负号而误算为 -20 或 20。应明确这是异号两数相加，取绝对值较大数的符号并用大绝对值减小绝对值。
2. 移项未变号：将 -12 移至等号右侧时忘记变为 +12，导致得出 8x = 48 的错误结果。移项的本质是等式两边同加或同减同一个数，必须改变被移动项的符号。
3. 除法顺序颠倒：在最后一步求解时，误用 8 ÷ 72 而非 72 ÷ 8，需牢记是用常数项除以未知数的系数。