已知新定义运算a*b=a²+2b-1，如何计算(-2)*3的值？

根据新定义运算 a*b = a² + 2b - 1，将 a = -2、b = 3 代入，计算过程如下：

(-2)*3 = (-2)² + 2 × 3 - 1 = 4 + 6 - 1 = 9。

因此，(-2)*3 的值为 9。

计算步骤：

1. 明确对应关系：在表达式 a*b 中，符号左侧的数对应 a，右侧的数对应 b。本题中 a = -2，b = 3。
2. 代入公式：将 a 和 b 的值分别代入 a² + 2b - 1。
3. 遵循运算顺序：先计算乘方 (-2)² = 4，再计算乘法 2 × 3 = 6，最后从左到右进行加减法 4 + 6 - 1 = 9。

判断依据： 新定义运算题的核心在于严格按照题目给定的代数式进行替换与计算，此处的“*”并非普通乘法，而是一个自定义的映射规则。

适用条件： 该方法适用于所有给出明确代数表达式的新定义运算求值问题，只需准确识别变量对应关系即可。

常见误区：

1. 变量对应错误：误将 a 和 b 的位置颠倒，例如把 a 当作 3、b 当作 -2 代入计算。
2. 负数乘方出错：计算 (-2)² 时漏掉括号，误算为 -2² = -4，导致最终结果错误。负数的偶数次幂结果为正数。
3. 混淆运算符号：将新定义的“*”直接当作常规乘法处理，未按照给定公式展开。