已知摸到黄球的概率为七分之三，如何计算布袋中红球与黄球的数量之比？

红球与黄球的数量之比为 4:3。

计算步骤

1. 明确概率含义：在布袋中随机摸球且每个球被摸到的可能性相等时，摸到黄球的概率 = 黄球数量 ÷ 球的总数量。
2. 设定比例关系：已知摸到黄球的概率为 3/7，说明若将球的总数视为 7 份，则黄球占其中 3 份。
3. 求红球占比：布袋中只有红、黄两种颜色的球，因此红球所占份数 = 总份数 - 黄球份数 = 7 - 3 = 4 份。
4. 得出比值：红球数量与黄球数量之比 = 4:3。

判断依据

本题基于古典概型（等可能事件）的概率定义进行推导。概率值直接反映了目标对象在总体中所占的比例份额。

适用条件

• 布袋中仅包含红球和黄球两种颜色的球。
• 所有球的形状、大小完全相同，保证每次摸取任意一个球的概率均等。
• 摸球过程为随机抽取。

常见误区

• 顺序颠倒：题目要求的是“红球与黄球”之比，对应结果应为 4:3，而非 3:4。若问“黄球与红球”之比才是 3:4，需仔细审题。
• 误认为具体数量：概率 3/7 只能确定两者的比例关系，无法得出红球一定是 4 个、黄球一定是 3 个。实际数量可以是 8 和 6、12 和 9 等满足 4:3 比例的任意正整数组合。