已知篮球数量比足球的4倍多5个且两者相差26个，如何计算篮球和足球各自的数量？

设足球数量为x个，篮球数量为y个。根据题意可列出以下两个方程：

1. 篮球数量比足球的4倍多5个：y = 4x + 5
2. 两者相差26个：y - x = 26

求解步骤：

将第一个方程代入第二个方程中： (4x + 5) - x = 26 3x + 5 = 26 3x = 21 x = 7

将 x = 7 代入第一个方程求 y： y = 4 × 7 + 5 = 33

因此，足球有7个，篮球有33个。

验证：

• 33是否等于7的4倍加5？7 × 4 + 5 = 33，成立。
• 33与7是否相差26？33 - 7 = 26，成立。

适用条件： 此方法适用于所有已知两个量之间存在倍数关系及差值关系的线性问题，可通过列一元或二元一次方程组求解。

常见误区：

1. 误读“多”与“少”的关系，将“比足球的4倍多5个”错列为 y = 4x - 5。
2. 在代入消元时符号处理错误，例如展开 (4x + 5) - x 时忘记变号。
3. 未对求得的结果进行回代验证，导致计算失误未被发现。