如何用Python编写循环程序计算等差数列1+4+7+10+...+112的总和？

可以使用for循环结合range()函数实现：

total = 0
for num in range(1, 113, 3):
    total += num
print("总和为:", total)

也可使用while循环：

total = 0
num = 1
while num <= 112:
    total += num
    num += 3
print("总和为:", total)

步骤说明：

1. 初始化累加变量total为0。
2. range(1, 113, 3)中，起始值为1，步长（公差）为3，终止值设为113以确保包含112（因为range不包含右边界）。
3. 每次循环将当前项累加到total。
4. 循环结束后输出结果。

判断依据： 该数列为等差数列，首项a₁=1，公差d=3。通项公式为aₙ=1+(n-1)×3。令aₙ=112，解得n=38，即共38项。

适用条件： 适用于已知首项、公差和末项范围的等差数列求和场景。

常见误区：

1. range()的第二个参数是开区间，若写range(1, 112, 3)会漏掉末项112，应写113。
2. while循环中忘记更新变量num += 3会导致死循环。
3. 累加变量未初始化为0导致报错或结果错误。