### 问题重述 题目给出以下条件： 1. **某年的3月份共有5个星期三**； 2. **第一天不是星期一**； 3. **最后一天不是星期五**。 问：该年的3月15日是星期几？ --- ### 解题思路 #### 第一步：确定3月的总天数和结构 我们知道，每年3月固定有 **31天**（因为3月是大月）。要将这31天分配到几周中呢？由于一周有7天，所以完整的周数加上余下的几天决定了日历的布局。具体来说： - 如果从某一天开始排布日期，那么整个月会覆盖若干个完整的星期循环以及额外的几天。例如，如果第一天是周日，则后续依次为周一至周六，再回到下一周……如此往复直到结束。 关键点在于：“有5个星期三”。这意味着在这个月里，星期三出现了五次。而一个月最多可以有五个相同的星期几的情况发生在当该月跨越了足够的天数以容纳第五次出现的时候。对于31天的月份来说，只有当这个月的第一个或最后几天恰好让某个星期几多出一次时才可能发生这种情况。 #### 第二步：分析“5个星期三”的可能性 为了让星期三出现5次，必须满足以下两种情况之一： - **情况A**：3月1日是星期三 → 那么接下来的每周三分别是8号、15号、22号、29号，共5个； - **情况B**：3月2日是星期三 → 那么每周三就是2号、9号、16号、23号、30号，也是5个。 但我们需要进一步结合其他两个条件来排除不可能的情况。 #### 第三步：应用第二个条件——“第一天不是星期一” 这里的“第一天”指的是3月1日。根据上面的两种可能性： - 在**情况A**中，3月1日=星期三 → 符合“不是星期一”； - 在**情况B**中，3月1日=星期二（因为3月2日是星期三）→ 也符合“不是星期一”。 所以目前还不能直接排除任何一种情况，继续看第三个条件。 #### 第四步：应用第三个条件——“最后一天不是星期五” 这里的“最后一天”指的是3月31日。我们分别计算两种情况下的3月31日对应的星期几： ##### 情况A：3月1日=星期三 按顺序推算： - 3月1日：周三 - 3月8日：周三 - 3月15日：周三 - 3月22日：周三 - 3月29日：周三 接下来： - 3月30日：周四 - 3月31日：周五❌ 这与题目要求的“最后一天不是星期五”矛盾，因此**情况A不成立**。 ##### 情况B：3月2日=星期三 此时3月1日=星期二。按顺序推算： - 3月1日：周二 - 3月2日：周三 - 3月9日：周三 - 3月16日：周三 - 3月23日：周三 - 3月30日：周三 然后： - 3月31日：周四✅ 这完全符合所有条件：“有5个星期三”（2号、9号、16号、23号、30号）、“第一天不是星期一”（实际是星期二）、“最后一天不是星期五”（实际是星期四）。 #### 第五步：得出结论 在情况B下，3月15日对应的星期几是什么呢？我们从3月1日开始逐日排列： - 3月1日：周二 - 3月2日：周三 - 3月3日：周四 - 3月4日：周五 - 3月5日：周六 - 3月6日：周日 - 3月7日：周一 - 3月8日：周二 - 3月9日：周三 - 3月10日：周四 - 3月11日：周五 - 3月12日：周六 - 3月13日：周日 - 3月14日：周一 - **3月15日：周二** --- ### 最终答案 该年的3月15日是 **星期二**。

要解决这个问题，我们需要分析3月的星期分布，并结合题目中的条件推导出答案。 --- ### **条件分析** 1. **

根据题目描述，3月份共有5个星期三，这意味着这个月至少有29天。因为如果一个月只有28天或更少，那么最多只能有4个星期三（假设1号是星期三，则28号也是星期三）。既然第一天不是星期一，最后一天也不是星期五，我们可以推断出3月1日和3月31日都不是星期五。 现在我们知道3月1日不可能是星期一、二、四或五，因此它只能是星期三或者星期六。但是，如果3月1日是星期六，那么3月的最后一天将是星期日，这与题目中“最后一天不是星期五”的条件矛盾。因此，3月1日必须是星期三。 既然我们已经确定了3月1日是星期三，那么接下来的每个星期三分别是： - 第一个星期三：3月1日 - 第二个星期天：3月8日 - 第三个星期天：3月15日 - 第四个星期天：3月22日 - 第五个星期三：3月29日 这样，我们就找到了所有的星期三日期，并且符合题目中的所有条件。所以，该年的3月15日是星期三。

根据题目描述，3月份有5个星期三，并且第一天不是星期一，最后一天不是星期五。 我们可以通过以下步骤来解答这个问题： 1. 确定3月的天数：3月有31天。 2. 根据题意，3月的最后一天不是星期五，那么3月的最后一天可能是星期六或星期日。 3. 如果3月的最后一天是星期六，那么3月的第一天是星期五；如果3月的最后一天是星期日，那么3月的第一天是星期六。 4. 但是题目中还提到第一天不是星期一，所以我们可以排除第一天是星期五的情况。 5. 因此，3月的第一天是星期六，最后一天是星期日。 6. 接下来，我们需要找到3月份的第一个星期三。由于3月1日是星期六，那么第一个星期三是3月4日。 7. 既然有5个星期三，那么第5个星期三是在3月的第28天，即3月28日。 8. 现在我们需要计算3月15日是星期几。从3月4日开始计算，每隔7天是一个周期。 9. 3月4日是星期三，那么3月15日（3月4日之后的第11天）也是星期三。 综上所述，该年的3月15日是星期三。

根据题目条件，我们可以推断出3月份的第一天不可能是星期一，因为如果第一天是星期一，那么会有4个星期三（3月1日、8日、15日和22日）。同样，最后一天也不可能是星期五，否则也会有4个星期三。因此，3月份的第一天和最后一天只能是星期二和星期六。 我们知道3月份有31天，所以3月的第一个星期三是3月4日，第二个星期三是3月11日，第三个星期三是3月18日，第四个星期三是3月25日。由于3月有5个星期三，所以第五个星期三是3月31日。 现在我们已经知道了3月份的星期三的日期，我们可以确定3月15日是星期三。因此，该年的3月15日是3月15日。