已知一个角的补角加10度等于其余角的3倍，如何列方程求解这个角的度数？

设这个角为 x 度。根据定义，它的补角为 (180 - x) 度，余角为 (90 - x) 度。

列方程： 依据“补角加10度等于余角的3倍”，可得： (180 - x) + 10 = 3 × (90 - x)

求解步骤：

1. 化简左边：190 - x = 270 - 3x
2. 移项合并同类项：-x + 3x = 270 - 190
3. 得到：2x = 80
4. 解得：x = 40

因此，这个角的度数为 40°。

判断依据与适用条件：

• 互为补角的两角之和为 180°，互为余角的两角之和为 90°。
• 只有小于 90° 的角才同时具有补角和余角，本题解出 40° 满足该前提条件。

常见误区：

• 混淆补角（相加为180°）与余角（相加为90°）的定义。
• 列方程时遗漏“加10度”这一条件，或错误地将10度加在等式另一侧。
• 去括号时符号处理错误，如将 3×(90-x) 误算为 270+x。