二进制数1010101.011B如何转换为八进制数？

二进制数1010101.011B转换为八进制数的结果是125.3O（或写作125.3(8)）。

转换步骤

1. 确定分组基准：以小数点为中心，分别向左右两侧进行分组。
2. 整数部分分组：从右向左每三位划分为一组。原整数部分为1010101，分组后得到1 | 010 | 101。最左侧不足三位，在前面补零，变为001 | 010 | 101。
3. 小数部分分组：从左向右每三位划分为一组。原小数部分为011，恰好满三位，无需在末尾补零。
4. 逐组转换：将每一组三位二进制数按权值（4、2、1）转换为对应的八进制数字：
   • 001 = 1
   • 010 = 2
   • 101 = 5
   • 011 = 3
5. 拼接结果：将转换后的数字按原顺序拼接，并保留小数点位置，最终得到八进制数125.3。

判断依据

由于8是2的三次方（即$8=2^3$），每一位八进制数恰好可以由三位二进制数唯一表示，因此采用“三位一并”的方法可实现直接转换，无需先转为十进制作为中间过渡。

常见误区

• 补零方向错误：整数部分应在高位（左侧）补零，小数部分应在低位（右侧）补零。若方向弄反会导致数值改变。
• 分组起点错误：必须严格从小数点开始向两侧分组，不能从最高位或最低位随意起算。