这个问题可以用组合数学中的组合公式来解决。 从$n$个不同元素中取出$m$个元素的组合数，记为$C(n, m)$，计算公式为： $$C(n, m) = \frac{n!}{m!(n - m)!}$$ 在本题中，$n = 52$（扑克牌的总数），$m = 13$（选择的牌数）。代入公式得： $$C(52, 13) = \frac{52!}{13!(52 - 13)!} = \frac{52!}{13! \cdot 39!}$$ 这个值计算起来相当大，但可以简化计算过程。实际上，我们不需要计算整个阶乘，因为很多项会在分子和分母中相互抵消。具体计算时，可以逐步约分来简化运算。 不过，为了给出一个具体的数值答案，我们可以使用计算器或计算机软件来得到结果。计算得出： $$C(52, 13) = 635,013,559,600$$ 所以，从52张扑克牌中任意选择13张，有635,013,559,600种不同的组合方式。
3 个回答
从52张扑克牌中任意选择13张的不同组合数可通过组合公式计算： ### 组合公式 \[ C(n, k) = \frac{n!}{k! \cdot (n - k)!} \] ### 代入数值 - **总牌数** \( n = 52 \) - **选择数量** \( k = 13 \) \[ C(52, 13) = \frac{52!}{13! \cdot 39!} \] ### 具体数值 计算器或数学软件可直接得出结果： \[ C(52, 13) \approx 6.35 \times 10^{11} \quad \text{（约6350亿种组合）} \] ### 总结 **答案**：共有 **635,013,559,600** 种不同的组合方式。
从52张扑克牌中任选13张的组合数可以通过组合公式C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)来计算，其中n是总数，k是选择的数量。在这个问题中，n=52，k=13。所以，总共有C(52, 13)种不同的组合方式。